1) Les pré-requis
Oui, cela peut sembler évident, mais ça ne l'est apparemment pas : il faut disposer d'un hébergement acceptant les scripts PHP et donnant accès à l'une des bases reconnues par le script, à savoir MySQL, PostgreSQL, MS SQL Server ou MS Access...
Par cet hébergeur, vous devez obtenir plusieurs données d'accès, notamment à votre serveur FTP et à votre serveur SQL. Les codes ne sont pas forcément différents, donc s'il n'y en a qu'une partie, c'est qu'elle s'applique aux autres.
Côté pratique, en plus d'un logiciel de décompression comme Winzip, il sera de bon ton d'avoir déjà installé sur son ordinateur un logiciel de téléchargement (FTP) - FileZilla en est un bon exemple, gratuit lui aussi... Configurez-le pour accéder facilement à votre espace Web.

2) Récupération et mise en ligne
Le script lui-même se trouve sur le site officiel. Sur cette page, il faudra télécharger l'archive complète ("Full Package") dans sa dernière version (aujourd'hui, 2.0.6c), et au format Zip (le plus courant). Cliquer sur l'icône vous enverra sur une page du site SourceForge, point central de la communauté Open Source, vous proposant de choisir le serveur d'où vous souhaitez télécharger le fichier. Cliquez sur l'icône correspondant au serveur pour lancer le téléchargement. Attention, le serveur le plus proche n'est pas forcément le plus rapide...

Une fois le script téléchargé, il faut le décompresser dans un répertoire facilement accessible. Un répertoire du type "phpBB-2.0.6" sera créé automatiquement.

Pour les webmasters anglophobes, il existe une traduction de phpBB, disponible sur le site officiel sur la même page que le script lui-même. Lancez une recherche sur "français" dans cette page, et téléchargez les deux fichiers Zip : le premier correspond aux textes, le second aux boutons textuels.
Décompressez le fichier "lang_french.zip" dans le dossier "phpBB2/language" qui existe déjà. Vous devez après décompression avoir deux dossiers dans ce répertoire "language" : "lang_french" et "lang_english".
Décompressez ensuite le fichier "subSilver_french.zip" dans le dossier "templates". Après décompression, vous devriez avoir encore deux dossiers dans "phpBB2/templates/subSilver/images", un dossier "lang_french" au coté de "lang_english". Si ce n'est pas le cas, déplacez-le.

Ceci fait, il faut placer les fichiers sur votre serveur. A l'aide de votre logiciel FTP, connectez-vous et envoyez l'ensemble du dossier "phpBB2" sur votre compte Web. Vous pouvez bien entendu renommer le dossier "phpBB2" en autre chose, par exemple en "forums" si vous voulez que l'on accède au script par l'adresse www.mon-site.com/forums/ plutôt que www.mon-site.com/phpBB2/. Ajoutons que si votre site n'a que le script (ou s'il s'agit d'un sous-domaine spécialisé, comme forums.mon-site.com/), ne mettez sur votre espace Web que les fichiers et répertoires contenus dans "phpBB2".

Une fois tous les fichiers envoyés, il reste à lancer l'installateur : si tout s'est bien passé, il devrait se trouver à l'adresse www.mon-site.com/phpBB2/install/install.php (remplacez "phpBB2" par le nom du dossier dans lequel vous avez placé vos fichiers) - vous pouvez même entrer directement l'adresse définitive du forum, il "verra" automatiquement que l'installation n'a pas été faite et vous affichera la page suivante .

Si ce n'est pas le cas, il vaudrait mieux reprendre l'installation depuis le début...

3) Remplir les champs correctement
Cette étape est primordiale au bon fonctionnement de votre forum : c'est ici que vous lui indiquez comment il doit travailler avec la machine sur laquelle il est installé, notamment la base de données. Assurez-vous donc d'avoir à portée de mains les codes, adresses et détails de votre serveur et de votre base de données avant de vous lancer...

Commencez par vous faciliter la tâche : étant donné que vous avez mis en ligne la traduction du forum, vous pouvez déjà faire les réglages de langue : changez le premier menu, "Default board language", de "English" à "French". La page devrait automatiquement changer de langue (ce menu, par exemple, s'appelle désormais "Langue par Défaut du Forum"). Si aucune autre langue n'est disponible, assurez-vous d'avoir bien placé le fichier de traduction au bon endroit, et rechargez la page. Au pire, l'installation peut toujours être faite, et les fichiers de langage mis en ligne plus tard...

Il s'agit maintenant d'entrer les informations correctes. S'il se trouve que vous ne savez pas comment remplir ne serait-ce qu'un seul des champs, renseignez-vous à son propos avant de continuer : tous les champs doivent être remplis et corrects.
Notez que le champ "Nom du Serveur de Base de données / SGBD" peut le plus souvent rester avec "localhost", mais chez certains hébergeurs nécessitent une adresse spécifique, comme sql.free.fr chez Free, sql.mon-site.com chez Online et Amen. Prenez soin de vérifier vos informations à ce sujet.
Le nom de la base de données n'est pas toujours choisi, surtout chez les hébergeurs gratuits/mutualisés : il peut s'agir du nom du site (mon-site.com), du mail de l'administrateur... Le "nom d'utilisateur" correspond à l'utilisateur de la base de données. Si vous n'avez qu'un nom d'utilisateur FTP, essayez-le, cela marchera peut-être...
Il n'est pas utile de modifier le préfixe "phpbb_", sauf s'il s'agit ici du second forum phpBB qui est installé sur cette base de données, auquel cas il FAUT modifier le préfixe au risque de mélanger les informations des deux forums.

Les sept derniers champs ne devraient pas poser de problème à remplir. A priori, les informations déjà indiquées par phpBB n'ont pas besoin d'être modifiées...

Validez : soit phpBB vous indique des erreurs (erreur de mot de passe, de nom d'utilisateur, d'adresse...), et il vous faudra bien sûr y remédier, soit il vous affiche cet écran :

Discutez en sur les forums

L'installation s'est alors bien déroulée : cliquez sur Finir l'Installation et vous êtes envoyé à la page de connexion de la partie Administration. Celle-ci vous indique, en anglais, qu'il vous faut effacer les dossiers /phpBB2/install/ et /phpBB2/contrib/ de votre serveur pour s'assurer de la sécurité du forum. Avec votre logiciel FTP, effacez-les, sans quoi vous ne pourrez pas vous connecter.
Les dossiers effacés, rechargez la page : vous êtes dans la partie administration, d'où vous pouvez gérer l'ensemble de votre forum.